Samtalen med al-Assad var "konstruktiva och uppriktiga", sade Kofi Annan till journalister på ett hotell i Damaskus efter mötet.
Syriska utrikesdepartementets talesman Jihad Makdissi var av samma åsikt.
FN-sändebudet Kofi Annan anlände i dag till Damaskus för samtal med president Bashar al-Assad. Sändebudet medgav att hans plan för en fredlig lösning i den 16 månader långa syriska konflikten hittills varit ett misslyckande.
Annans efterträdare som FN-chef, Ban Ki-Moon, upprepade i Tokyo sitt krav på säkerhetsrådet att agera för att stoppa våldet. Assad själv skyllde i en söndagsintervju med tysk tv USA för att ligga bakom och stödja "gäng som destabiliserar Syrien".
Han anser inte att Kofi Annans fredsplan har misslyckats, men säger att den inte har kunnat genomföras eftersom vissa länder stödjer "terrorister" i Syrien, skriver nyhetskanalen CNN – med hänvisning till en intervju al-Assad gjorde i går med den tyska tv-kanalen ARD.
Al-Assad underströk också att Syriens folk – inte de utanför Syrien – måste bestämma landets framtid.
I gårdagens intervju pekade al-Assad även ut Saudiarabien, Qatar och Turkiet som länder ger oppositionen vapen och annat stöd.
– Vi vet att (Annan) stöter på oräkneliga hinder men hans plan får inte misslyckas, det är en väldigt bra plan, sade al-Assad till tyska ARD.
En delegation från den syriska oppositionen anlände på måndagen till Moskva för ett möte med ryska ledare. Senare i veckan väntas också Uppsalabon och Syriska nationella rådets (SNC) ledare Abdulbaset Sieda anlända till Moskva. Besöken sker samtidigt som omvärlden i allt högre grad kräver att Moskva ska bryta med al-Assadregimen. De utökade kontakterna med oppositionen ska ses som ett försök av Ryssland att framstå som en opartisk medlare i Syrienkonflikten.
Ett "libyskt scenario" kan inte tillåtas i Syrien, sade Rysslands president Vladimir Putin i dag, i samband med en ambassadörskonferens i Moskva, rapporterar Interfax.
– Jag är övertygad om att vi måste göra allt vi kan för att tvinga de stridande parterna att hitta en fredlig lösning för alla tvisteämnen. Bara det kan leda till en långsiktig uppgörelse och stabil utveckling, sade Putin.
Ryssland kommer inte att leverera några jaktplan till Syrien under tiden som "situationen är fortsatt olöst", rapporterar den statliga nyhetsbyrån Ria, enligt Reuters.
Samtidigt sade sig FN-sändebudet Kofi Annan ha kommit överens med Syriens president Bashar al-Assad om ett "tillvägagångssätt" för att få slut på konflikten.
– Vi diskuterade behovet av att få stopp på våldet och sätt som det kan göras på. Vi kom överens om ett sätt att ta oss an det, som jag kommer att förmedla vidare till den väpnade oppositionen, sade Annan till journalister i Damaskus, enligt AFP.
Från Syrien åker Annan redan i dag vidare till Iran.