De hotar att kidnappa höga statstjänstemän och att bränna stulna kyrkskatter om inte regeringen ändrar reglerna för avvisade flyktingar.
"Nu är vi arga och trötta på att vänta", skriver Aktionsgruppen AKBR.
Rikskriminalen, Säpos författningsskyddsrotel och regeringskansliet har underrättats.
I ett brev till Sundsvalls Tidning säger sig en organisation som kallar sig AKBR vara skyldiga till "de flesta" av de många kyrkplundringar som skett i södra Norrland.
Vid stöldräderna, som pågått sedan 1994, har främst dyrbara träskulpturer föreställande apostlarna eller Maria med Jesusbarnet försvunnit.
- Godset har ett mycket stort kulturhistoriskt värde, säger kriminalinspektör Sten Wiklander.
AKBR (Antifascistiska kommittén för barnens rättigheter) protesterar mot att föräldrar som avvisas från Sverige skiljs från sina barn.
Gruppen hotar dels med kidnappning av statstjänstemän, dels med att bränna upp stöldgodset från kyrkorna.
Om inte regeringen hör av sig till AKBR senast den 31 december så ska gruppen skicka en videofilm till Sundsvalls Tidning som visar när föremålen eldas upp.
- Vid stölderna har det inte varit någon skadegörelse. Det kan betyda att de här personerna inte har något kriminellt förflutet, säger Sten Wiklander.
Polisen har sedan tidigare två brev som AKBR lämnat vid plundringar av Haverö och Ragunda kyrka. Men några fingeravtryck som tillhör kända kriminella har inte hittats på dem.
- Vi är också inne på teorin att träskulpturerna ska användas till satanistiska riter, säger Sten Wiklander.
Jakten på AKBR:s medlemmar är svår. Polisen har granskat avvisningsfall via Migrationsverket, ett arbete som kommer att fortsätta.
- Det finns inga vittnen och ingen teknisk bevisning. Och Säpo har inte hittat några uppgifter om gruppen, säger Sten Wiklander.
Senast drabbades Lidens gamla kyrka, byggd 1483. Tjuvarna stal bland annat fyra apostlafigurer och en skulptur från 1500-talet av Heliga Ursula.
- Det känns förfärligt att människor kan göra så här, ta saker som har funnits här i århundraden. Det är en skändning, säger Kerstin Åhström, kyrkonämndens ordförande.